Question

下列命題中，假命題是（ ）
A．等腰三角形的角平分線、中線和高共有7條或3條
B．有一個外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形
C．兩條邊分別相等的兩個直角三角形全等
D．三角形兩個內角的平分線的交點到三邊的距離相等

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形、等邊三角形的性質與判定，直角三角形全等的判定，以及角平分線的性質，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．
解答：解：A、∵等腰三角形分為腰與底不等的等腰三角形與等邊三角形，∴等腰三角形的角平分線、中線和高共有7條或3條，故本選項正確；
B、∵一個外角等于120°，則相鄰的內角等于60°，又∵此三角形是等腰三角形，∴此三角形是等邊三角形．故本選項正確；
C、兩條邊分別相等的兩個直角三角形不一定全等，故本選項錯誤；
D、三角形兩個內角的平分線的交點到三邊的距離相等，故本選項正確．
故選C．
點評：此題考查了角平分線的性質、等腰三角形、等邊三角形的性質與判定，直角三角形全等的判定．此題難度不大，解題的關鍵是掌握熟記定理，注意排除法在解選擇題中的應用．