Question

（2004•連云港）有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當輸出值y為正數(shù)時輸入值x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把三個點的坐標代入二次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式即可；
（2）函數(shù)值為正數(shù)，即是二次函數(shù)與與x軸的交點的上方的函數(shù)圖象所對應的x的值．
解答：解：（1）設所求二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
把（-2，5）（0，-3）（1，-4）代入得
即
解得
故所求的解析式為：y=x²-2x-3；（4分）

（2）函數(shù)圖象如圖所示，（7分）
由圖象可得，當輸出值y為正數(shù)時，
輸入值x的取值范圍是x＜-1或x＞3．（8分）
點評：本題考查一次函數(shù)的基本性質及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．