Question

【題目】我們知道，假分數可以化為整數與真分數的和的形式．例如：，在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：像，，這樣的分式是假分式；像，，這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整數與真分式的和的形式．

例如：；

；

或

(1)分式是 分式(填“真”或“假”)

(2)將分式化為整式與真分式的和的形式；

(3)如果分式的值為整數，求的整數值．

Answer 1

【答案】（1）真；（2）；（3）x=0或2或-1或3

【解析】

（1）根據新定義和分子、分母的次數即可判斷；

（2）根據例題的變形方法，即可得出結論；

（3）先根據例題的變形方法，將原分式化為整式與真分式的和的形式，然后根據式子的特征即可得出結論．

解：（1）∵分子8的次數為0，分母的次數為1

∴分式是真分式，

故答案為：真；

（2）根據例題的變形方法：

故答案為：；

（3）

∵分式的值為整數，

∴也必須為整數

∵x也為整數

∴或

解得：x=0或2或-1或3．