Question

【題目】已知反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．

（1）求這個函數的解析式；

（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；

（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點B不在該函數圖象上｜點C在該函數圖象上；（3）-6＜y＜-2.

【解析】試題分析：（1）把點A的坐標代入已知函數解析式，通過方程即可求得k的值．

（2）只要把點B、C的坐標分別代入函數解析式，橫縱坐標坐標之積等于6時，即該點在函數圖象上；

（3）根據反比例函數圖象的增減性解答問題．

試題解析：（1）∵反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3），

∴把點A的坐標代入解析式，得

3=，

解得，k=6，

∴這個函數的解析式為：y=；

（2）∵反比例函數解析式y=，

∴6=xy．

分別把點B、C的坐標代入，得

（-1）×6=-6≠6，則點B不在該函數圖象上．

3×2=6，則點C在該函數圖象上；

（3）∵當x=-3時，y=-2，當x=-1時，y=-6，

又∵k＞0，

∴當x＜0時，y隨x的增大而減小，

∴當-3＜x＜-1時，-6＜y＜-2．