Question

【題目】兩個全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉到△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與 CE相交于點F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝16cm，則AF＝____．

Answer 1

【答案】4cm

【解析】

利用旋轉的性質得出DC＝AC，∠D＝∠CAB，再利用已知角度得出∠AFC＝90°，再利用直角三角形的性質得出AF的長．

∵將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，

∴DC＝AC，∠D＝∠CAB，

∴∠D＝∠DAC，

∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，

∴∠D＝∠CAB＝60°，

∴∠DCA＝60°，

∴∠ACF＝30°，

可得∠AFC＝90°，

∵AB＝16cm，

∴AC＝ AB＝8cm，

∴AF＝ AC＝4cm，

故答案為：4cm．