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已知：拋物線

的對稱軸為

與

軸交于

兩點，與

軸交于點

其中

、

（1）求這條拋物線的函數表達式．
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得

的周長最小．請求出點P的坐標．

（1）拋物線的解析式為

…………3分
（2）

點的坐標為

（1）根據拋物線對稱軸得到關于a、b的一個方程，再把點A、C的坐標代入拋物線解析式，然后解方程組求出a、b、c的值，即可得解；
（2）根據利用軸對稱確定最短路線的問題，連接AC交對稱軸于點P，則點P就是所求的使得△PBC的周長最小的點，然后利用待定系數法求一次函數解析式求出直線AC的解析式，再把x=-1代入直線解析式求出y的值，即可得到點P的坐標．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=－2x+t的圖象與x軸，y軸分別交于點C，D.
（1）求點C，點D的坐標；
（2）已知點P是二次函數y=－x²+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，若以點C，點D為直角頂點的△PCD與△OCD相似。求t的值及對應的點P的坐標.

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已知拋物線y=

x²+x-

．
（1）求它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長.

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巴南區為了貫徹落實“森林重慶”，深入開展“綠化長江—重慶行動”。現決定對本區培育種植樹苗的農民實施政府補貼，規定每種植一畝樹苗一次性補貼農民若干元，隨著補貼數額的不斷增大，生產規模也不斷增加，但每畝樹苗的收益會相應降低。經調查，種植畝數y（畝）、每畝樹苗的收益z（元）與補貼樹額x（元）之間的一次函數關系如下表：

（1）分別求出政府補貼政策實施后種植畝數y、每畝樹苗的收益z與政府補貼數額x之間的函數關系式；
（2）要使我區種植樹苗的總收益w（元）最大，政府應將每畝補貼數額x定為多少？并求出總收益w的最大值和此時種植的畝數；（總收益=種植畝數

每畝樹苗的收益）
（3）在取得最大收益的情況下，經市場調查，培育種植水果類樹苗經濟效益更好，今年該地區決定用種植樹苗總面積m﹪的土地種植水果類樹苗，因環境和經濟等因素的制約，種植水果類樹苗的面積不超過300畝 .經測算，種植水果類樹苗需用的支架、塑料膜等材料每畝費用為2700元，此外還需購置噴灌設備，這項費用（元）與種植水果類樹苗面積（畝）的平方成正比例，比例系數為9.預計今年種植水果類樹苗后的這部分土地的收益比沒種植前的收益每畝增加了7500元，這樣，該地區今年因種植水果類樹苗而增加的收益（扣除材料費和設備費后）共570000元.求m的值.
（結果精確到個位，參考數據：