Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD＝14，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PD+PE的值最小時(shí)，AE＝15，則BE為（ ）

A.30B.29C.28D.27

Answer 1

【答案】B

【解析】

作D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GE、GC，可得當(dāng)PD+PE的值最小時(shí)，GE最小，然后根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求解即可．

解：作D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GE、GC，

則PD+PE＝GE，

當(dāng)PD+PE的值最小時(shí)，GE最小，

∴當(dāng)GE⊥AB時(shí)，GE最小，

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

∴∠A＝60°，

∵AE＝15，

∴，

∵AD＝14，

∴CD＝CG＝DG＝8，

∴PG＝，

∴PE＝EG﹣PG＝，

∴BE＝PE＝29，

故選：B．