Question

【題目】已知二次函數．

運用對稱性畫出這個函數的圖象；

根據圖象，寫出當時，的取值范圍；

將此圖象沿軸怎樣平移，使平移后圖象經過點？

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）或；（3）沿軸向左平移個單位或向右平移個單位；

【解析】

（1）先把解析式配成頂點式得到y=-（x+1）2+2，得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，頂點坐標為（-1，2），然后在對稱軸兩邊對應取自變量的值進行列表，再描點、連線即可；
（2）觀察函數圖象，找出函數圖象在x軸下方所對應的自變量的取值范圍即可；
（3）根據拋物線平移規律，設圖象沿x軸平移后的拋物線解析式為y=-（x+1+m）2+2，然后把（2，6）代入求出m的值即可得到平移的方向與距離．

（1），

拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為，

列表：

	…
	…

描點：

連線，如圖：

當或時，；

設圖象沿軸平移后的拋物線解析式為，

把代入得，解得，，

所以將二次函數的圖象沿軸向左平移個單位或向右平移個單位后，圖象經過點．