Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2

3

，AE為梯形的高，且BE=1，則AD=

 

．

Answer 1

分析：作DF⊥BC，利用已知條件先求出高，再利用直角三角形求出BF長，即可求出EF的長，而AD=EF，所以EF的長就是AD的長．

解答：解：如圖，作DF⊥BC，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=120°，∠BAE=30°，
∴AB=2，AE=

3

，
在△BDF中BF=

12-3

=3，
∴EF=3-1=2，
∵AD=EF，
∴AD=2．

點評：本題的關鍵是利用解直角三角形來求EF的長，即是AD的長．