Question

【題目】某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要的時間與原計劃生產450臺機器所需要的時間相同．

（1）原計劃平均每天生產多少臺機器？

（2）若該工廠要在不超過5天的時間，生產1100臺機器，則平均每天至少還要再多生產多少臺機器？

Answer 1

【答案】（1）原計劃平均每天生產150臺機器；（2）平均每天至少還要再多生產20機器．

【解析】

（1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以求得原計劃平均每天生產的機器數量；

（2）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以求得平均每天至少還要再多生產多少臺機器．

（1）設原計劃平均每天生產x臺機器，則現在每天生產（x+50）臺機器，

，

解得，x=150，

經檢驗：x=150是原方程的根，

答：原計劃平均每天生產150臺機器；

（2）設平均每天至少還要再多生產y臺機器，

5×（200+x）≥1100

解得，x≥20，

答：平均每天至少還要再多生產20機器．