Question

為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A，B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題，兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：

型號(hào)	占地面積（m2/個(gè)）	使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)）	造價(jià)（萬(wàn)元/個(gè)）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m²，該村農(nóng)戶共有492戶。
（1）滿足條件的方案共有幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程；
（2）通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢(qián)。

Answer 1

（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個(gè)，B型沼氣池13個(gè) 
方案二建造A型沼氣池8個(gè)，B型沼氣池12個(gè)
方案三建造A型沼氣池9個(gè)，B型沼氣池11個(gè)
（2）選擇方案三建造9個(gè)A，11個(gè)B最省錢(qián)

試題分析：解（1）設(shè)建設(shè)A型沼氣池x個(gè)，B型沼氣池（）個(gè)，根據(jù)題意列不等式組得：
解不等式組得：   
∴滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個(gè)，B型沼氣池13個(gè) 
方案二建造A型沼氣池8個(gè)，B型沼氣池12個(gè)
方案三建造A型沼氣池9個(gè)，B型沼氣池11個(gè)
（2）方案一的造價(jià)為：2×7+3×13=53萬(wàn)元
方案二的造價(jià)為：2×8+12×3=52萬(wàn)元
方案三的造價(jià)為：2×9+3×11=51萬(wàn)元
所以選擇方案三建造9個(gè)A，11個(gè)B最省錢(qián) 
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)不等式解決方案問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。