Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的BC邊上的垂直平分線，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)CD，求DE，CD的長．

Answer 1

解；（1）如圖所示：直線DE即為所求作的圖形；

（2）連接CD，
∵DE是BC的垂直平分線，∠C=90°，
∴DE∥AC且BE=EC，DB=AD，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×6=3，
∵AB=10，CD是Rt△ABC斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴CD=5．