Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，點A的對應點D恰好落在線段CB的延長線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________

Answer 1

【答案】60°

【解析】

由旋轉的性質可得△ABC≌△DEC，則CA=CD，∠CAB=∠CDE，根據等腰三角形兩底角相等求出∠CDA=∠CAD=75°，可得∠CAB=∠CDE=∠ADE-∠CDA=15°，根據∠BAD=∠CAD-∠CAB，即可求解.

解：∵將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，

∴△ABC≌△DEC，

∴CA=CD，∠CAB=∠CDE，

∵∠ACB=30°，

∴∠CDA=∠CAD=75°，

∵∠ADE=90°，

∴∠CAB=∠CDE=∠ADE-∠CDA=15°，

∴∠BAD=∠CAD-∠CAB=75°-15°=60°.

故答案為：60°.