Question

【題目】已知Rt△ABC的三邊AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，則AB邊上的中線為_____cm，AB邊上的高為_____cm．

Answer 1

【答案】5，4．8．

【解析】

首先根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ABC是直角三角形，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案；在Rt△ABC中，可根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法求出AB邊上的高的長(zhǎng)．

解：∵62+82=102，

∴AC2+CB2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠C=90°，

∴AB邊上的中線為AB=5cm，

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，設(shè)AB邊上的高為h．

△ABC的面積S=ACBC=ABh，

∴h==4.8cm．

故答案為:5，4.8cm．