【題目】金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創新科技大賽，初二年級某班共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是__________．
【答案】3300元
【解析】
設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，根據人數為18列出二元一次方程，根據航空組的同學不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.
設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，
依題意得x+2x-3+y=18
解得x=
∵航空組的同學不少于3人但不超過9人，x,y為正整數，
故方程的解為
，
，
設為無人機組的每位同學購買a個無人機模型，
當時，依題意得6a×165+2×9×75+3×3×98=6114
解得a=
，不符合題意；
當時，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6114
解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；
當時，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6114
解得a=
，不符合題意；
綜上，答案為3300元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.
(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數.
(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導員工“適度取餐，減少浪費”該公司共有10個部門，且各部門的人數相同.為了解午餐的浪費情況，從這10個部門中隨機抽取了
兩個部門，進行了連續四周（20個工作日）的調查，得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的重量，以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對這些數據進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.
部門每日餐余重量的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：
，
，
，
）：
.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
. 兩個部門這20個工作日每日餐余重量的平均數、中位數、眾數如下：
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
| 6.4 | | 7.0 |
| 6.6 | 7.2 | |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表
中的值；
（2）在這兩個部門中，“適度取餐，減少浪費”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；
（3）結合這兩個部門每日餐余重量的數據，估計該公司（10個部門）一年（按240個工作日計算）的餐余總重量.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數
和
的圖象關于原點成中心對稱，我們就稱其中一個函數是另一個函數的中心對稱函數，也稱函數
和
互為中心對稱函數．
求函數
的中心對稱函數；
如圖，在平面直角坐標系xOy中，E，F兩點的坐標分別為
，
，二次函數
的圖象經過點E和原點O，頂點為
已知函數和互為中心對稱函數；
請在圖中作出二次函數的頂點
作圖工具不限
，并畫出函數的大致圖象；
當四邊形EPFQ是矩形時，請求出a的值；
已知二次函數
和互為中心對稱函數，且的圖象經過的頂點當
時，求代數式
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
，
，點
為
的中點，點
在
上，
，將線段
繞點按順時針方向旋轉
得到
，連接
，然后把
沿著
翻折得到
，連接
，
，取的中點
，連接
，則的長為（ ）
A.
B.
C.2D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，點的坐標為
，且當
和
時二次函數的函數值相等．
（
）求實數
、
的值．
（
）如圖，動點
、
同時從點出發，其中點以每秒個單位長度的速度沿
邊向終點運動，點以每秒
個單位長度的速度沿射線
方向運動，當點停止運動時，點隨之停止運動．設運動時間為
秒．連接
，將
沿翻折，使點落在點
處，得到
．
①是否存在某一時刻，使得
為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
②設與
重疊部分的面積為
，求關于的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關系是( )
A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例y=
的圖象與一次函數y=kx﹣3的圖象在第一象限內交于A（4，a）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數和一次函數的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于
點，與反比例函數
的圖象交于點
，過作
軸于點
，且
求
的值；
點
是反比例函圖象上的點，在
軸上是否存在點
，使得
最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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