【題目】下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25
C. a=6，b=8，c=10 D. a=0.3，b=0.4，c=0.5
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【題目】一個點到圓的最小距離為6cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A.1.5cm
B.7.5cm
C.1.5cm或7.5cm
D.3cm或15cm
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【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F為BE的中點，連結DF，CF.
(1)如圖①，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數量關系和位置關系．
(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°，請你判斷此時(1)中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°，若AD＝1，AC＝2
，求此時線段CF的長(直接寫出結果)．
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【題目】動手操作，探究：
探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖（1），在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．（寫出說理過程）
探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖（3））呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系.
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【題目】如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）（圖2，圖3為解答備用圖）．
（1）k= ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）設拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．將過程補充完整．
解：∵∠1=∠2（ ）
∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（）
∴∥ （ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
又∵∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴AC∥DF（ ）
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【題目】春節期間，為了滿足百姓的消費需求，某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售．冰箱、彩電的進價、售價如表：
進價（元/臺） | 售價（元/臺） | |
冰箱 | M | 2500 |
彩電 | m﹣400 | 2000 |
（1）商場用80000元購進冰箱的數量用64000元購進彩電的數量相等，求表中m的值；
（2）為了滿足市場需要要求，商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的
；若該商場將購進的冰箱、彩電全部售出，求能獲得的最大利潤w的值．
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