【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上點P作直線EF，GH分別平行于AB，BC，那么圖中共有（ ）對面積相等平行四邊形．
A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對
【答案】C
【解析】
平行四邊形的對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形．所以三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積．三角形BFP的面積等于BGP的面積，三角形PED的面積等于三角形HPD的面積，從而可得到四邊形PFCH的面積等于四邊形AGPE的面積，同時加上一個公共的平行四邊形，可以得出答案有三個．
∵ABCD為平行四邊形，BD為對角線，∴△ABD的面積等于△BCD的面積，同理△BFP的面積等于△BGP的面積，△PED的面積等于△HPD的面積．
∵△BCD的面積減去△BFP的面積和PHD的面積等于平行四邊形PFCH的面積，△ABD的面積減去△GBD和△EPD的面積等于平行四邊形AGPE的面積，∴平行四邊形PFCH的面積=平行四邊形AGPE的面積，∴同時加上平行四邊形PHDE和BFPG，可以得出平行四邊形AGHD面積和平行四邊形EFCD面積相等，平行四邊形ABFE和平行四邊形BCHG面積相等．
所以有3對面積相等的平行四邊形．
故選C．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年某市中考體育考試包括必考和選考兩項．必考項目：男生1000米跑；女生800米跑；選考項目（五項中任選兩項）：A．擲實心球、B．籃球運球、C．足球運球、D．立定跳遠、E．一分鐘跳繩．那么小麗同學考“800米跑、立定跳遠、一分鐘跳繩”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是 ． 
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【題目】圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖1，作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長；
（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點G在小正方形頂點處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．
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【題目】為了了解某校七年級800名學生的跳繩情況(60秒跳繩的次數)，隨機對該年級50名學生進行了調查，根據收集的數據繪制了如圖所示的頻數分布直方圖(每組數據包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數x為：
，則以下說法正確的是( )
A. 跳繩次數最多的是160次
B. 大多數學生跳繩次數在140-160范圍內
C. 跳繩次數不少于100次的占80%
D. 由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數在60-80次的大約有70人
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【題目】下列結論中，錯誤的有( )
①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；
②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若
+
=
，則∠A=90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結AF、CE．
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；
(2)若AB＝6，AD＝2
，∠ABD＝30°，求四邊形AECF的面積．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點Q從點A出發以1 cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發以2 cm/s的速度向點C運動，P，Q兩點同時出發，當點P到達點C時，兩點同時停止運動．若設運動時間為t（s）
（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）
（2）當t為何值時，四邊形PQDC為平行四邊形？
（3）若點P與點C不重合，且DQ≠DP，當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？
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