Question

【題目】如圖，在矩形中，，，點從點出發向點運動，運動到點即停止；同時點從點出發向點運動，運動到點即停止．點、的速度的速度都是，連結，，，設點、運動的時間為．

當為何值時，四邊形是矩形？

當為何值時，四邊形是菱形？

分別求出中菱形的周長和面積．

Answer 1

【答案】(1)當時，四邊形是矩形；（2）當時，四邊形是菱形；周長為：，面積為：．

【解析】

（1）當四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，據此求得t的值；

（2）當四邊形AQCP是菱形時，AQ=AC，列方程求得運動的時間t；

（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長=4t，面積=矩形的面積-2個直角三角形的面積．

解:(1)當時，四邊形是矩形；

設秒后，四邊形是菱形

當，即時，四邊形為菱形．

解得：．

答：當時，四邊形是菱形；

當時，，則周長為：，

面積為：．