Question

【題目】如圖，C 是路段 AB 的中點(diǎn)，兩人從 C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá) D，E 兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 與路段AB 的距離相等嗎？為什么？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)兩人同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā), 以相同的速度同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)和E點(diǎn), 進(jìn)而由“距離=速度時(shí)間”可得到CE=DC,再結(jié)合C是AB的中點(diǎn), DA⊥AB,EB⊥AB, 即可證明ΔDAC≌ΔEBC, 從而可得到結(jié)論

解：D，E 與路段 AB 的距離相等， 理由：∵點(diǎn) C 是路段 AB 的中點(diǎn)，

∴AC＝CB，

∵兩人從 C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，

∴DC＝EC，

∵DA⊥AB，EB⊥AB，

∴∠A＝∠B＝90°，

在 Rt△ACD 和 Rt△BCE 中

∵，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），

∴AD＝BE．