Question

【題目】為了了解某校九年級（1）班學生的體育測試情況，對全班學生的體育成績進行了統計，并繪制出以下不完整的頻數分布表和扇形統計圖

分組	分數段（分）	頻數
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

（1）求全班學生人數和m的值；
（2）該班學生的體育成績的中位數落在哪個分數段內？
（3）該班體育成績滿分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，現從這3人中隨機選取2人參加校運動會，求恰好選到一男一女生的概率

Answer 1

【答案】
（1）解：全班學生人數：15÷30%=50（人），

m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18

（2）解：中位數應是第25與26名學生成績的平均數，

所以中位數為51≤x＜56內

（3）解：畫樹狀圖：

，

所以共有6種結果，其中一男一女的結果有4種，

所以P（一男一女）= =

【解析】（1）利用C組學生頻數除以C組學生所占百分比即可得到全班學生人數，利用學生總數減去A、B、C、E四段的頻數即可得到m的值；（2）根據中位數定義：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數可確定中位數應是第25與26名學生成績的平均數，進而可得答案；（3）首先畫出樹狀圖可以得到答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形統計圖的相關知識，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．