Question

【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A．B兩點(diǎn),點(diǎn)M是OB上一點(diǎn),若直線AB沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）

A. （0,4） B. （0,3） C. （﹣4,0） D. （0,﹣3）

Answer 1

【答案】D

【解析】∵直線y=x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，

∴y=0時(shí),x=6,則A點(diǎn)坐標(biāo)為：(6,0)，

x=0時(shí),y=8,則B點(diǎn)坐標(biāo)為：(0,8)；

∴BO=8，AO=6，

∴AB==10，

直線AB沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，

∴AB=AC=10，MB=MC，

∴OC=ACOA=106=4.

設(shè)MO=x，則MB=MC=8x，

在Rt△OMC中,OM2+OC2=CM2，

∴x2+42=(8x)2，

解得：x=3，

故M點(diǎn)坐標(biāo)為：(0,3).

故選B.