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如圖，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度數．

解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD= $\text{[math]}$ ∠AOC= $\text{[math]}$ （∠AOB-∠BOC）= $\text{[math]}$ ×48°=24°．
分析：首先結合圖形求得∠AOC=∠AOB-∠BOC，再根據角平分線定義求解．
點評：此題考查了角的和差以及角平分線定義．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過C、O、D三點的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=

°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內部．
（1）請你數一數，圖中共有多少個小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數；
②請通過計算說明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請說明理由．

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如圖，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度數．

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如圖，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度數．

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