Question

【題目】某城市對用戶的自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：

（1）某用戶5月份繳水費45元，則該用戶5月份的用水量是多少？

（2）某用戶想月所繳水費控制在20元至30元之間，則該用戶的月用水量應該如何控制？

（3）若某用戶的月用水量為m噸，請用含m的代數式表示該用戶月所繳水費．

Answer 1

【答案】（1）該用戶5月份的用水量是20噸；

（2）該用戶的月用水量應該控制在10～14.4噸之間；

（3）①m≤12噸時，所繳水費為2m元，

②12＜m≤18噸時，所繳水費為2×12+（m﹣12）×2.5=（2.5m﹣6）元，

③m＞18噸時，所繳水費為2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3=（3m﹣15）元．

【解析】試題分析：（1）先求出用12噸水的水費，用18噸水的水費，判斷出5月份的用水量在18噸以上，然后根據所繳水費45元列出方程求解即可；（2）求出繳水費20元與30元時的用水量，即可得到用水范圍；（3）因為m大小沒有明確，所以分①m≤12噸，②12<m≤18噸，③m>18噸，三種情況，根據圖表的收費標準，列式進行計算即可得解．

試題解析：（1）當用水12噸時，繳水費為2×12=24元，

當用水18噸時，繳水費為24+2.5×（18﹣12）=24+15=39元，

∵45元＞39元，

∴5月份的用水量超過18噸，

設5月份的用水量為x噸，根據題意得，

39+（x﹣18）×3=45，

解得x=20；

（2）根據（1），當所繳水費為20元時，∵20＜24，

∴用水20÷2=10噸，

當所繳水費為30元時，∵24＜30＜39，

∴設用水為x，則24+（x﹣12）×2.5=30，

解得x=14.4，

所以，該用戶的月用水量應該控制在10～14.4噸之間；

（3）①m≤12噸時，所繳水費為2m元，

②12＜m≤18噸時，所繳水費為2×12+（m﹣12）×2.5=（2.5m﹣6）元，

③m＞18噸時，所繳水費為2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3=（3m﹣15）元．