Question

如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，下列結論正確的是（　　）

A．b2＞4ac

B．ac＞0

C．a﹣b+c＞0

D．4a+2b+c＜0

Answer 1

A

解析試題分析：∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac，所以A選項正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以B選項錯誤；
∵拋物線過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，所以C選項錯誤；
∵當x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以D選項錯誤．
故選A．
考點：二次函數圖象與系數的關系