Question

【題目】如圖，為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45°，在D點測得塔頂E的仰角為60°，已知測角儀AC的高為1.6米，CD的長為6米，CD所在的水平線CG⊥EF于點G，鐵塔EF的高為________米．（結果用帶根號的式子表示）

Answer 1

【答案】（10.6+3）

【解析】

根據已知得出EG=CG，進而求出CD+DG=EG，再利用測角儀AC的高為1.6m，求出鐵塔EF的高即可．

設DG=x，得出EG=x，

∵∠ECG=45°，∠CGE=90°，

∴∠CEG=45°，

∴EG=CG，

∴CD+DG=EG，

∴6+x=x，

解得：x=3+3，

∴×（3+3）=（9+3）米，

∴EF=9+3+1.6=（10.6+3）米．

故答案為：（10.6+3）米．