Question

【題目】已知：多項(xiàng)式式x2-2xy-1的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b.

(1)計(jì)算：a2-2ab + b2-10的值.

(2)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是b，數(shù)軸上A、B之間的距離記作定義：=

①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為t，當(dāng)=13時(shí)，求：t2-5t +7的值.

②式子的最小值是________，取得最小值時(shí)x的取值范圍是_____.

Answer 1

【答案】(1)-1；(2)①73或21；②1，－2≤x≤1

【解析】

（1）由若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式的最高次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如:5X+6中的6就是常數(shù)項(xiàng)。其中x2-2xy-1中最高次數(shù)項(xiàng)時(shí)-2xy最高次數(shù)是2.

（2）①這里要畫圖數(shù)形結(jié)合，并分類討論。點(diǎn)P在A的左邊或P在B的右邊，中間不符合要舍去。

②最小值 數(shù)形結(jié)合 AB線段最短 故這個(gè)點(diǎn)所代表的數(shù)應(yīng)處于【-3，1】之間。

解：（1）由題可知a=-1 b=2，代入得：

（2）①1° 當(dāng)P點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的中間時(shí)，；

2° 當(dāng)P點(diǎn)在A的左邊時(shí)，由,有（t<-1）

即，

解得：

3° 當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)的右邊時(shí)，由

解得

把分別代入或21

③由（2）可知，-2≤x≤-1上時(shí)最短為=1.