Question

【題目】小明在復習數(shù)學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補充完整．例題：求一元二次方程的兩個解．

（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．解方程：；

（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點求解，如圖1所示，把方程的解看成是二次函數(shù)y= 的圖象與x軸交點的橫坐標，即x1，x2就是方程的解．

（3）解法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解．

①把方程的解看成是一個二次函數(shù)y= 的圖象與一個一次函數(shù)y= 的圖象交點的橫坐標；

②畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）過程見解析，=，=；（2）；（3）①，；②見解析

【解析】

（1）利用公式法求解即可．

（2）因為表示的是函數(shù)與軸交點時的情境，即函數(shù)的值為0時，所以把方程的解看成是二次函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標，可以得到答案．

（3）①由變形為，因為都是變量的函數(shù)，所以，當兩個函數(shù)的函數(shù)值相等，即此時的函數(shù)值為兩個函數(shù)的交點的縱坐標，從而觀察圖像可以得到交點的橫坐標得到答案．

②利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的作圖方法在同一直角坐標系中作出圖像即可．

解：（1）解：∵，

∴．∴．

∴原方程的解是=,=.

（2）因為求二次函數(shù).與軸交點時，把交點的縱坐標代入函數(shù)解析式得到的解是交點的橫坐標，所以求方程的解時就可以畫出的圖像，觀察交點的橫坐標就是方程的解．

故答案為．

（3）因為，

所以，因為都是變量的函數(shù)，

建立

考查的兩個函數(shù)分別是，兩個函數(shù)的交點的橫坐標就是方程的解．

故答案為：與．.

每畫出正確函數(shù)圖象如下：