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1．

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則一元二次方程的兩根分別為x₁=-1，x₂=3．

分析一元二次方程ax²+bx+c=0的解就是二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點橫坐標．

解答解：∵拋物線對稱軸為x=1，與X軸的一個交點為（-1，0），
∴另一個交點為（3，0），
∴ax²+bx+c=0的解為：x₁=-1，x₂=3，
故答案為：x₁=-1，x₂=3．

點評此題主要考查了拋物線與x軸的交點，關鍵是掌握求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知關于x的方程x²+2x=m有兩個相等的實數根，則m的值是（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{4}$

D．

-$\frac{1}{4}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．求下列各式的值．
（1）$\sqrt{{{（-4）}^2}}$-$\root{{{\;}^3}}{-8}$+$\sqrt{1\frac{9}{16}}$；
（2）（-3）²-$\sqrt{{{10}^{-2}}}$+$\root{{{\;}^3}}{27}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知關于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-y+b=0}\\{y=kx}\end{array}\right.$（a，b，k均為常數，且a≠0，k≠0）的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點坐標為（-4，-2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中△ABC內接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2．現將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中（如圖2），然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動（如圖3），當點B滑動至與點O重合時運動結束．在整個運動過程中，點C運動的路程是（　�。�

A．

10-4$\sqrt{2}$

B．

4$\sqrt{2}$-2

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H．
求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知m是系數，關于x、y的兩個多項式mx²-2x+y與-3x²+2x+3y的差中不含二次項，則代數式m²+3m-1的值為-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點．當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為多少米？（結果精確到0.1．參考數據：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）