【題目】“端午節”又稱為端陽節、重午節、龍舟節、正陽節、洛蘭節等，是中國四大傳統節日之一，端午習俗眾多，其中吃粽子是端午節的習俗主題之一，某超市5月以50元/盒的進價購進一款粽子1000盒，以100元/盒的售價全部銷售完.銷售人員根據市場調研預測，該款粽子每盒的售價在5月售價基礎上每降價5元，月銷量就會相應增加100盒，該超市6月計劃購進該款粽子不超過1400盒.
（1）根據該超市6月計劃，該款粽子6月的售價最少每盒可以定價多少元？
（2）實際上，6月該超市購進該款粽子的進價比5月便宜了
元，而實際售價在5月基礎上降了m元，已知6月的銷售利潤比5月增加8%，求m的值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）與y軸交于點C，拋物線G的頂點為D，直線：y＝mx+m﹣1（m≠0）．
（1）當m＝1時，畫出直線和拋物線G，并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長．
（2）隨著m取值的變化，判斷點C，D是否都在直線上并說明理由．
（3）若直線被拋物線G截得的線段長不小于2，結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統一為
元/件（
，且是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為
元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；
（3）若每件文具的利潤不超過
，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是G，過點B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點F，那么下列選項正確的是（ ）
①BP=BF；②如圖1，若點E是AD的中點，那么△AEB≌△DEC；③當AD=25，且AE＜DE時，則DE=16；④在③的條件下，可得sin∠PCB=
；⑤當BP=9時，BEEF=108.
A.①②③④B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤
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【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=
，PC=1、求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
小剛同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進而求出等邊△ABC的邊長為
，問題得到解決.
請你參考小剛同學的思路，探究并解決下列問題：
如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=
，BP=2，PC=
．求∠BPC度數的大小和正方形ABCD的邊長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動點D從點A出發以每秒3個單位的速度運動至點B，過點D作DE⊥AB交射線AC于點E．設點D的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AE的長為 ．（用含t的代數式表示）
（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時，求t的值．
（3）設△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長為L，求L與t之間的函數關系式．
（4）當直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．
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【題目】
年
月
日，西藏日喀則市謝通門縣發生了
級地震，某校九年班、九年二班兩班的班長交流了為地震災區捐款的情況：
(1)九年一班班長說：“我們班捐款總額為
元，我們班人數比你們班多
人”.
(2)九年二班班長說：“我們班捐款總額也為元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多
”.
請根據兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數.
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