Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為，．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若是軸上的點(diǎn)，且滿足的面積為10，求點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，和一次函數(shù)解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)，和一次函數(shù)y=k（x-2）上列出m和k的一元一次方程，求出k和m的值即可得到函數(shù)解析式；當(dāng)兩函數(shù)解析式相等時(shí)，解方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)△ABC的面積為10，知，求出yc的值即可．

解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)，和一次函數(shù)上；

，，解得，；

反比例函數(shù)解析式為，和一次函數(shù)解析式為；

點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)，

，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解

點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）設(shè)點(diǎn)是一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知，

解得，

當(dāng)時(shí)，解得，

當(dāng)時(shí)，，解得，

點(diǎn)的坐標(biāo)為或．