已知：如圖，AD、BF相交于點O，點E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．
求證：OA=OD，OB=OF．
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閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點F，交AE于點M．
（1）判斷AF與DF的數量關系，并說明理由；
（2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH；
（3）若EF＝4，DF＝3，求DH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某學習小組想了解南京市“迎青奧”健身活動的開展情況，準備采用以下調查方式中的一種進行調查：①從一個社區隨機選取200名居民；②從一個城鎮的不同住宅樓中隨機選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉居民作為調查對象．
（1）在上述調查方式中，你認為最合理的是 (填序號)；
（2）由一種比較合理的調查方式所得到的數據制成了如圖所示的頻數分布直方圖，請直接寫出這200名居民健身時間的眾數、中位數；
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（3）小明在求這200名居民每人健身時間的平均數時，他是這樣分析的：
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小明的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數；
（4）若我市有800萬人，估計我市每天鍛煉2小時及以上的人數是多少?
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∵BE=CF，∴BC=FE．
能因式分解為
，則
的值是
. 
＋1) (3-
