Question

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受人們的喜歡，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，2016年經過改造升級后A型車每輛銷售價比2015年增加400元，若2016年6月份與2015年6月份賣出的A型車數量相同，則2016年6月份A型車銷售總額將比2015年6月份銷售總額增加25%.

(1)求2016年6月份A型車每輛銷售價為多少元(用列方程的方法解答)；

(2)該車行計劃2016年7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

	A型車	B型車
進貨價格/(元/輛)	1100	1400
銷售價格/(元/輛)	2016年的銷售價格	2400

應如何進貨才能使這批車獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）2016年6月份A型車每輛銷售價為2000元．（2）進A型車17輛，B型車33輛，才能使這批車獲利最多．

【解析】

(1)設2015年A型車每輛x元，那么2016年每輛(x+400)元，列出方程即可解決問題；(2)設2016年7月份進A型車m輛，則進B型車(50-m)輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題即可．

(1)3.2萬元＝32000元，設2015年6月份A型車每輛x元，那么2016年6月份每輛(x＋400)元，根據題意得

=，

解得x＝1600，

經檢驗，x＝1600是方程的解．

x＋400＝1600＋400＝2000（元）.

答：2016年6月份A型車每輛銷售價為2000元．

(2)設2016年7月份進A型車m輛，則進B型車(50－m)輛，獲得的總利潤為y元．

根據題意得50－m≤2m，

解得m≥16.

y＝(2000－1100)m＋(2400－1400)(50－m)＝－100m＋50000，

∵－100＜0，

∴y隨m的增大而減小，

∴當m＝17時，可以獲得最大利潤．

50－m＝50－17＝33.

答：進A型車17輛，B型車33輛，才能使這批車獲利最多．