【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點坐標分別為
，
，
．
（1）的面積是_______；
（2）請以原點
為位似中心，畫出
，使它與的相似比為
，變換后點
的對應點分別為點
，點
在第一象限；
（3）若
為線段
上的任一點，則變換后點
的對應點
的坐標為 _______．
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【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，3），B（b，1）兩點．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并求滿足條件的點P的坐標；
（3）連接OA，OB，求△OAB的面積．
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，
是
邊上一點，連接
，將矩形沿折疊，頂點
恰好落在
邊上點
處，延長交的延長線于點
．
（1）求線段
的長；
（2）如圖2，
，
分別是線段
，
上的動點（與端點不重合），且
．
①求證：
∽
；
②是否存在這樣的點，使是等腰三角形？若存在，請求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B在x軸上，點A、點C在雙曲線y＝
（k＞0，x＞0）上．若直線BC的解析式為y＝
x﹣2，則k的值為（ ）
A.24B.12C.6D.4
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【題目】為提升紅巖連線景區旅游服務功能和景區品質，沙區政府投資修建了白公館到渣滓洞的人行步道．施工單位在鋪設人行步道路面時，計劃投入34萬元的資金購買售價分別為60元/張和50元/張的A、B兩種型號的花崗石石材，且購買A型花崗石的數量不超過B型花崗石數量的2倍．
（1）求該施工單位最多能購買A型花崗石多少張？
（2）在實際購買中，銷售商為支持景區建設，將A、B兩種型號花崗石石材的售價均打a折（即原價的
）出售，因施工實際需要，A型花崗石的數量在（1）中購買最多的基礎上再購買40a張，B型花崗石的數量在（1）中購買最少的基礎上再購買20a張，這樣購買花崗石石材的總費用恰好比原計劃減少了6460元，求a的值.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規律作下去,則S1=_______，S2017=____________．
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【題目】為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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