Question

【題目】某部隊凌晨5∶00乘車從駐地勻速趕往離駐地90千米的B處執行任務，出發20分鐘后在途中遇到提前出發的先遣分隊．部隊6∶00到達B處后，空車原速返回接應先遣分隊于6∶40準時到達B處．已知汽車和先遣分隊距離B處的距離y(km)與汽車行駛時間t(h)的函數關系圖象如圖14所示．

(1) 圖中m＝___________，P點坐標為___________；

(2) 求汽車第一次行駛到B地時，汽車行駛路程y(km)與行駛時間t(h)的函數關系式；

(3) 求先遣分隊的步行速度；

(4) 先遣分隊比大部隊早出發多少小時？

Answer 1

【答案】（1）90，(1，0)；（2） y汽車＝；（3）；（4）

【解析】

（1）根據題意可以得到點m的值和點P的坐標，本題得以解決；
（2）根據題意可以得到各段對應的函數解析式，從而可以解答本題；
（3）根據題意可以得到先遣分隊在相應的時間內所走的路程，從而可以得到先遣分隊的步行速度；
（4）由題意可得到先遣分隊先出發的路程，從而可以先遣分隊比大部隊早出發多少小時．

解：（1）由題意可得，
圖中m的值是90，點P的坐標是（1，0），
故答案為：90，（1，0）；

(2) 當0≤t≤1時，設y=kt+b，
則
解得， ，
即當0≤t≤1時，y=-90t+90；

(3) 由題意可得，

先遣分隊的步行速度為

即先遣分隊的速度是30km/h；

(4) 當0＜t≤時，y先遣分隊＝－30t + 70，

令t＝0，則y先遣分隊＝70．

先遣分隊比大部隊早出發的時間為(90－70)÷30＝(h)