Question

22、我市某賓館有50個房間供游客居住，物價部門要求該類賓館每個房間每天定價不能超過200元．當每個房間的定價為每天120元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會多兩個空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支付20元的各種費用，房價定為多少時，賓館每天利潤為5520元？

Answer 1

分析：設房間每天的定價增加10x元時，賓館每天利潤為5520元，利潤=定價-賓館支付的費用，理解當每個房間的定價為每天120元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會多兩個空閑房間，找出調價和房間空置的關系，從而可列出方程求解．

解答：解：設房間每天的定價增加10x元時，賓館每天利潤為5520元．
則（120+10x-20）（50-2x）=5520．（3分）
即x²-15x+26=0，解之，
得x₁=13，x₂=2．（5分）
∵x=13時，120+13x=250＞200，故舍去．（6分）
∴x=2，即房價定為每個房間每天為140元時，每天利潤為5520元．
答：每個房間的定價為每天140元時，賓館每天利潤為5520元．（7分）

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵知道條件和空置房間的關系，再根據利潤是5520元，可列方程求解．