Question

【題目】為了掌握我市中考模擬數學試題的命題質量與難度系數，命題教師赴某市某地選取一個水平相當的初三年級進行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績分為5組：第一組85～10；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數分布直方圖補充完整；若將得分轉化為等級，規定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，130～145分評為“B”，145～160分評為“A”，那么該年級1500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？
（2）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意得：本次調查共隨機抽取了該年級學生數為：20÷40%=50（名），

則第五組人數為：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）； 根據題意得：考試成績評為“B”的學生大約有： ×1500=420（名）；

如圖：

（2）解：列表如下：

	女	男	男	男
女	（女，女）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
男	（女，男）	（男，男）	（男，男）	（男，男）

所有等可能的情況有16種，其中剛好一名男生一名女生的情況有10種，

則P= =

【解析】（1）部分 百分比=總數，具體量=樣本容量 相應百分比；（2）事件分兩個步驟，相互獨立，每個步驟都有4種情況，共有4×4=16種情況，通過列表找出一男一女有10種，二者之比即可.
【考點精析】利用頻數分布直方圖和扇形統計圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．