Question

某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數x（頁）的關系如下表：

x（頁）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400

（1）若y與x滿足初中學過的某一函數關系，求函數的解析式；
（2）現在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費．則乙復印社每月收費y（元）與復印頁數x（頁）的函數關系為

y=0.15x+200

；
（3）應選擇哪個復印社比較優惠？

Answer 1

分析：（1）待定系數法設一次函數關系式，把任意兩點代入，求得相應的函數解析式，看其余點的坐標是否適合即可．
（2）根據乙復印社每月收費=承包費+按每頁0.15元的復印費用，可得相應的函數解析式；
（3）先畫出函數圖象，找到交點坐標，即可作出判斷．

解答：解：（1）設解析式為y=kx+b（k≠0），則

100k+b=40 200k+b=80

，
解得

k=0.4 b=0

，
故y=0.4x；

（2）乙復印社每月收費y（元）與復印頁數x（頁）的函數關系為：y=0.15x+200．
故答案為：y=0.15x+200．

（3）作圖如下，由圖形可知：每月復印頁數＜800，應選擇甲復印社；
每月復印頁數=800，可以選擇兩家復印社；
每月復印頁數＞800，應選擇乙復印社．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的作圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．