Question

【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________．

Answer 1

【答案】（，）

【解析】

過A′作A′C⊥x軸于C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠AOA′=75°，OA=OA′=2，求出∠A′OC=45°，推出OC=A′C，解直角三角形求出OC和A′C，即可得出答案．

如圖,過A′作A′C⊥x軸于C，

∵將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，

∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠A′OC=45°，

∴OC=A′C=OA′sin45°=2×=，

∴A′的坐標(biāo)為(,-).

故答案為：（，）.