Question

【題目】甲、乙兩人都握有分別標記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．
（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結果；
（2）求出現平局的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結果

（2）解：∵出現平局的有3種情況，

∴出現平局的概率為： =

【解析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）由（1）可求得出現平局的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．