Question

【題目】如圖，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0-3）．
（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1．
（2）若△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），寫出M點(diǎn)的坐標(biāo) ，若連接線段MM1、PP1，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) （0，6），平行且相等．

【解析】

（1）根據(jù)△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0-3）求出平移后A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出△A1B1C1即可；

（2）根據(jù)（1）中得出的△ABC平移的方向求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出線段MM1、PP1之間的關(guān)系．

（1）∵△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0-3），

∴平移后A1（2，-1），B1（1，-5），C1（5，-6），

其圖象如圖所示．

（2）由（1）知△A1B1C1的圖象由△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位而成，

∵△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），

∴M（5-5，3+3），即M（0，6）；

∵平移只是改變圖形的方位，圖形的大小不變，

∴若連接線段MM1、PP1，則這兩條線段平行且相等．