Question

已知五條線段長度分別是3、5、7、9、11，將其中不同的三個數(shù)組成三數(shù)組，比如（3、5、7）、（5、9、11）…問：有________組中的三個數(shù)恰好構(gòu)成一個三角形的三條邊的長．

Answer 1

7
分析：首先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．
解答：以3，5，7，9，11構(gòu)成的三數(shù)組不難列舉出共有10組，
它們是（3，5，7）、（3，5，9）、（3，5，11）、（3，7，9）、（3，7，11）、（3，9，11）、
（5，7，9）、（5，7，11）、（5，9，11）、（7，9，11）．
由3+5＜9，3+5＜11，3+7＜11可以判定（3，5，9）、（3，5，11）、（3，7，11）這三組不能構(gòu)成三角形的邊長，
因此共有7個數(shù)組中的三個數(shù)恰好構(gòu)成三角形三邊長．
故答案為：7．
點評：此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．