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如圖，正方形的面積為36cm²，M是對角線AC上一點，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，則ME+MF=______cm．

∵正方形的面積為36cm²，∴AB=BC=6cm，
∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠MAE=45°，
∵ME⊥AB于E，∴∠AEM=90°，
∴∠AME=45°，AE=EM…①，
∵ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，∠EBF=90°，
∴四邊形EBFM是矩形，∴BE=MF…②，
∴ME+MF=AE+BE=AB=6cm．
故答案為6

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結論是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①③④

D．③④⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F是AD延長線上的點，且DE=DC，DF=BD，求證：DH=GH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的

內接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內接正三角形．
（1）試猜想

SA′B′C′D′

SABCD

與

S△A′E′F′

S△AEF

的大小關系，并證明你的結論；
（2）求

SA′B′C′D′

SABCD

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）

A．

B．

C．2-

D．

-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是10cm，點E，F，G，H分別從點A，B，C，D出發，以2cm/s的速度同時向點B，C

，D，A運動．
（1）在運動的過程中，四邊形EFGH是何種四邊形？并說明理由．
（2）運動多少秒后，四邊形EFGH的面積是52cm²？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為a．
求：（1）梯形ADGF的面積；
（2）三角形AEF的面積；
（3）三角形AFC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，則下列幾組條件中能判定它是正方形的是______．（只需要填上序號）
①AB=BC=CD=DA，AC=BD；
②AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB⊥BC；
③四邊形ABCD是矩形，并且BC⊥CD；
④四邊形ABCD是菱形，并且AC=BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

邊長為4的正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F，作PE⊥PB交直線CD于點E，設PA=x，S_△PCE=y，
（1）求證：DF=EF；
（2）當點P在線段AO上時，求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）在點P的運動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出PA的長；如果不能，請簡單說明理由．

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