Question

如圖，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度數為120°，則∠SQT 的度數是 ▲ °．

Answer 1

60

由QT⊥PQ，根據垂線的定義可知∠PQT=90°，則所求∠SQT與∠PQS互余，因此要求∠SQT的度數，只需求出∠PQS的度數即可．又由角的和差的定義易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．
解：∵SQ⊥QR，
∴∠SQR=90°．
∵∠PQR=120°，
∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．
又∵QT⊥PQ，
∴∠PQT=90°．
∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．
故答案為：60°．