Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=6，AB⊥弦CD，垂足為G，EF切⊙O于點B，∠A=30°，連接AD、OC、BC，下列結論不正確的是（ ）

A.EF∥CD
B.△COB是等邊三角形
C.CG=DG
D.的長為π

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點B，
∴AB⊥EF，又AB⊥CD，
∴EF∥CD，A正確；
∵AB⊥弦CD，
∴ = ，
∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD，
∴△COB是等邊三角形，B正確；
∵AB⊥弦CD，
∴CG=DG，C正確；
的長為： =π，D錯誤，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質定理的相關知識，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑，以及對弧長計算公式的理解，了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．