Question

【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；

（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．

【解析】分析：（1）根據點的坐標，直接描點，根據點的坐標可知，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，點C到線段AB的距離3﹣1=2，根據三角形面積公式求解；

（2）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫出三個頂點坐標；（3）根據兩三角形關于x軸對稱，寫出點M'的坐標．

本題解析：

（1）描點如圖，

由題意得，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，

∴S△ABC=×5×2=5；

（2）如圖；

A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；

（3）M'（x，﹣y）．