Question

已知二次函數（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是

A．ac＞0

B．當x＞1時，y隨x的增大而減小

C．b﹣2a=0

D．x=3是關于x的方程（a≠0）的一個根

Answer 1

D。

由二次函數y=ax²+bx+c的圖象可得：拋物線開口向上，即a＞0，
拋物線與y軸的交點在y軸負半軸，即c＜0，
∴ac＜0，選項A錯誤。
由函數圖象可得：當x＜1時，y隨x的增大而減小；當x＞1時，y隨x的增大而增大，選項B錯誤。
∵對稱軸為直線x=1，∴，即2a+b=0，選項C錯誤。。。
由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），又對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（3，0），則x=3是方程的一個根，選項D正確。。
故選D。