Question

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF長？

Answer 1

分析：首先角平分線的性質得到CF=CE，再利用HL定理證明Rt△DFC≌Rt△BEC，即可得到DF=BE=8．

解答：解：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴CF=CE，
在Rt△DFC和Rt△BEC中：

FC=CE CB=DC

，
∴Rt△DFC≌Rt△BEC，
∴DF=BE=8．

點評：此題主要考查了角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是證明Rt△DFC≌Rt△BEC．