Question

【題目】已知，點(diǎn)P是射線ON上一動點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OA上一動點(diǎn)，點(diǎn)B，P均不與點(diǎn)O重合，當(dāng)_____時(shí)，為直角三角形；如果使得為鈍角三角形，則的取值范圍是_____.

Answer 1

【答案】90°或60° 或

【解析】

要使為直角三角形，可分∠B=90°和∠BPO=90°兩種情況分別求出∠B的度數(shù)即可；要使為鈍角三角形，可分∠B為鈍角和∠BPO為鈍角，結(jié)合三角形的內(nèi)角和求出∠B的范圍即可.

解：要使為直角三角形，應(yīng)分兩種情況：

（1）當(dāng)∠B=90°時(shí)，如圖1，為直角三角形；

（2）當(dāng)∠BPO=90°時(shí)，如圖2，為直角三角形，此時(shí)∠B=180°－90°－30°=60°；

要使為鈍角三角形，應(yīng)分兩種情況：

（1）當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，，且∠B<180°－30°，即；

（2）當(dāng)∠BPO為鈍角時(shí)，，所以，即；

故答案為：90°或60°；或.