Question

百舸競渡，激情飛揚．為紀念愛國詩人屈原，邵陽市在資江河隆重舉行了“海洋明珠杯”龍舟賽．圖（十二）是甲、乙兩支龍舟隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系圖象，請你根據圖象回答下列問題：
（1）1.8分鐘時，哪支龍舟隊處于領先地位？
（2）在這次龍舟比賽中，哪支龍舟隊先到達終點？
（3）比賽開始多少時間后，先到達終點的龍舟隊就開始領先？

Answer 1

分析：從函數關系圖象上，可直觀的看出：
（1）1.8分鐘時，甲龍舟處于領先位置；
（2）乙龍舟先到達終點；
（3）將甲龍舟和乙龍舟t≥2.2分鐘后的函數解析式用待定系數法求出，當從兩者所形駛的路程相同之后的時間里，乙龍舟隊就開始領先．

解答：解：（1）1.8分鐘時，甲龍舟隊處于領先地位；

（2）乙龍舟隊先到達終點；

（3）設甲龍舟隊的解析式為y=kx，則：1000=4k₁，k₁=250，
∴甲龍舟隊的解析式為y=250x，
設乙龍舟隊2.2分鐘后的做解析式為y=k₂x+b，
則

400=2.2k2+b 1000=3.8k2+b

，
解得：k₂=375，b=-425，
∴乙龍舟隊2.2分鐘后的解析式為y=375x-425，
依題意得

y=250x y=375x-425

，∴

x=3.4 y=850

，
∴比賽開始3.4分鐘后，乙龍舟隊開始領先．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．