Question

【題目】如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據線段中點的性質，可得CD=BD=BC=AB，再根據線段的和差，可得答案．

∵點C是AB的中點，

∴AC=CB．

∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；

∵點D是BC中點，點C是AB中點，

∴CD=CB，BC=AB，

∴CD=AB，故②正確；

∵點C是AB的中點，AC=CB．

∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；

∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，

∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．

故正確的有①②③．

故選B.